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Schema

Es ist sinnvoll für die vollständige Induktion einem formellen Schema zu folgen. Dieses besteht aus den folgenden drei Schritten:

Induktionsanfang

Zunächst führt man die Induktionsverankerung durch, indem man die Aussage für einen geeigneten Startwert n0 zeigt. Dabei setzt man den gewählten Startwert konkret in die zu beweisende Aussage ein und überprüft deren Gültigkeit.

Induktionsannahme

Man stellt konkret die Induktionsannahme für einen beliebigen, aber im folgenden festen Wert n auf. Dies ist ein rein formeller Akt. Die tatsächliche Gültigkei der Aussage wird nicht überprüft.

Induktionsschritt

Nun zeigt man, dass unter der aufgestellten Induktionsannahme auch die Gültigkeit der Aussage für den Wert n+1 folgt.

Im folgenden soll das Verfahren an zwei einfachen Beispielen veranschaulicht werden.


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